【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：平面PAC⊥平面PDE.

(1)求证：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G为AC上一点，求三棱锥B－DEG的体积．

求证：(1)EF∥平面C1BD；

(2)A1C⊥平面C1BD.

(1)求证：EP⊥AC；

(2)当P为线段FG的中点时，求直线BP与平面EFG所成角的余弦值．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点O在AB上，且OB＝OC＝AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝PO.

(1)求证：PB∥平面COD；

(2)求二面角O－CD－A的余弦值．

(1)求证：DF∥平面ABC；

(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．

①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；

②二面角P－BC1－D的大小为定值；

③三棱锥D－BPC1的体积为定值；

④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．

其中真命题的个数为________．

A. B.

C. D.

【题目】已知函数，，其中a∈R.

（Ⅰ)当a＝1时，判断f（x)的单调性；

（Ⅱ)若g（x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围

【题目】已知函数f(x)＝在点(1,1)处的切线方程为x＋y＝2.

(1)求a，b的值；

(2)对函数f(x)定义域内的任一个实数x，不等式f(x)－＜0恒成立，求实数m的取值范围．