【题目】设f(x)＝ln x，g(x)＝x|x|.

(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；

(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；

(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.

(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；

(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.

(1)求证：MN∥平面PAB；

(2)求点M到平面PAN的距离.

(1)求出a，b的值；

(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.

①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；

②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

(2)讨论函数f(x)在上的单调性.

【题目】已知数列{an}满足an＝2＋2cos2，n∈N*，等差数列{bn}满足a1＝2b1，a2＝b2.

(1)求bn；

(2)记cn＝a2n－1b2n－1＋a2nb2n，求cn；

(3)求数列{anbn}前2n项和S2n.

【题目】已知函数f(x)＝sin x，g(x)＝mx－ (m为实数).

(1)求曲线y＝f(x)在点处的切线方程；

(2)求函数g(x)的单调递减区间；

(3)若m＝1，证明：当x＞0时，f(x)＜g(x)＋.

【题目】随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．

（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；

（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在以内及以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.

【题目】（本小题满分12分）己知函数f（x）=

（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）>2

（3）设实数k使得f（x）>k对x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

【题目】某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y＝ (其中a，b为常数)模型．

(1)求a，b的值；

(2)设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.

①请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；

②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．