【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是，点在椭圆上， 是等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）点在椭圆上，线段与线段交于点，若与的面积之比为，求点的坐标.

（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求的值；

（Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.

【题目】在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， 分别是的中点， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）若， ，求三棱锥的体积..

A. 3 B. C. D. 2

(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

f(x)＝.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x2－1)>－2.

f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.

【题目】已知函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1](a为实数).

(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)求函数y＝f(x)在区间(0，1]上的最大值及最小值，并求出当函数f(x)取得最值时x的值.

【题目】在四棱柱中，底面是正方形，且， ．

（1）求证： ；

（2）若动点在棱上，试确定点的位置，使得直线与平面所成角的正弦值为．