【题目】已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

（1）设，且，若还有，求证：；

（2）设一个多项式函数有奇次项（），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；

（3）现有未知数为的多项式方程（其中实数待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.

(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．

①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；

②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.

（1）设定价为（）元，净收入为元，求关于的表达式；

（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？

【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

（1）求关于的回归直线方程；

（2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

附：回归直线方程中，

，.

【题目】设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

A. 回归直线一定过样本中心

B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

【题目】已知椭圆的离心率为，直线与相切于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，与直线相交于（，，，均不重合）.证明：为定值.

【题目】在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥的体积.