围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

【题目】已知与是集合的两个子集，满足：与的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为（ ）

A.B.C.D.

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

【题目】给出集合

(1)若求证:函数

(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：

命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；

(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

【题目】【2018届四川省绵阳南山中学高三二诊】已知椭圆的焦距为，且经过点.过点的斜率为的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，点关于轴的对称点，直线交轴于点.

（1）求的取值范围；

（2）试问： 是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.

【题目】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.

（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；

（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；

（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

【题目】已知函数， .

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

【题目】若关于的不等式的解集为，的解集为.

（1）试求和；

（2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.