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    【题目】若关于的不等式的解集为，的解集为.

    （1）试求和；

    （2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

    【答案】（1），；（2）存在，.

    【解析】

    （1）将不等式变形为，然后对和的大小进行分类讨论，解出该不等式可得出集合，将不等式变形为，解出该不等式可得出集合；

    （2）对和的大小进行分类讨论，结合列出关于的不等式，解出即可得出实数的取值范围.

    （1）不等式即为.

    ①当时，原不等式即为，解该不等式得，

    此时；

    ②当时，解该不等式得或，此时；

    ③当时，解该不等式得或，此时.

    不等式即为，解得，此时，；

    （2）当时，，，此时成立；

    当时，，，要使得，则有，解得，此时；

    当时，，，则，要使得，则，这与矛盾.

    综上所述，实数的取值范围是.

    因此，存在实数，使得.

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    （1）若为真命题，求实数的取值范围；

    若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

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    【题目】【2018届四川省绵阳南山中学高三二诊】已知椭圆的焦距为，且经过点.过点的斜率为的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，点关于轴的对称点，直线交轴于点.

    （1）求的取值范围；

    （2）试问： 是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.

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    【题目】已知函数

    （1）证明：当时， ；

    （2）若当时， ，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；

    （2）试讨论的单调性；

    （3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.

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    【题目】如图是2017年第一季度中国某五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

    ①2017年第一季度 总量高于4000亿元的省份共有3个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位依次是省、省、省；

    ④2016年同期省的总量居于第四位．

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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