【题目】下列判断中正确的是（ ）
A. “若
，则
有实数根”的逆否命题是假命题
B. “
”是“直线
与直线
平行”的充要条件
C. 命题“
”是真命题
D. 命题“
”在
时是假命题
【答案】D
【解析】
分别对四个选项进行判断：A原命题与逆否命题同真同假，只需要判断原命题真假或者写出逆否命题判断真假；B根据两直线平行的条件
可解得
的值，然后判断
是直线平行的什么条件；C先用三角函数辅助角公式化解，再对全称命题判断真假；D利用二次函数判别式小于0判断t的范围，然后判断其真假.
A：原命题“若
，则
有实数根”的逆否命题为“若没有实数根，则
”.
∵方程无实数根，
∴
,
因此“若没有实数根，则”为真.
B： 若
，则两条直线分别是
和
,显然平行. 因此“”是“直线
与直线
平行”的充分条件.
反之，若“直线与直线平行”，则由
=
≠
，得
但当
时，两直线分别是
也平行, 满足题意. 因此“”是“直线与直线平行”的不必要条件.
综上可知，“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件.
C：因为
，所以命题“
”是假命题. D：当
即
是假命题.
故选D.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为
和
，求
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2016年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如图的频率分布直方图．
（I）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（II）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；
(III)若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在
的车辆至少有一辆的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地。如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上，已知
米，
米，
，设矩形健身场地每平方米的造价为
元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
元（
为正的常数）.
（1）试用
表示，并指出如何设计矩形的长和宽，才能使得矩形的面积最大，且求出的最大值；
（2）求总造价
关于面积的函数
，说明如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示.
，
分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则_______.（填“
”“<”或“＝”）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，直平行六面体
中，
为棱
上任意一点，
为底面
（除
外）上一点，已知在底面
上的射影为
，若再增加一个条件，就能得到
，现给出以下条件：
①
；②在
上；③
平面
；④直线
和
在平面的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是__________．（把你认为正确的都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（1）将
沿
折起的过程中， 
平面
是否成立？并证明你的结论；
（2）若
，过
的平面交
于点
，且
为
的中点，求三棱锥
的体积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
