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    【题目】已知命题，；命题：关于的方程有两个不同的实数根.

    （1）若为真命题，求实数的取值范围；

    若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）根据对数函数的性质可得命题为真的等价命题为，由判别式大于零可得命题为真的等价命题，根据假真，列不等式求解即可；（2）由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

    （1）令，则函数在上是增函数，

    故当时，最大值为.

    当命题为真时，则，解得.

    当命题为真时，则，解得.

    若为真，则假真，

    ∴，解得，

    即实数的取值范围为.

    （2）若为真命题，为假命题，则一真一假，

    若真假，则，解得；

    若假真，则，解得.

    综上所述，实数的取值范围为.

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    （2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

    附：回归直线方程中，

    ，.

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    （2）在中，若是钝角，求证：；

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    （2）求总造价关于面积的函数，说明如何选取，使总造价最低（不要求求出最低造价）.

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    【题目】【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.

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    （3）在（2）的条件下， 能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.

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    （1）试求和；

    （2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

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    【题目】函数在处的切线与直线平行.

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    【题目】已知函数有两个极值点.

    （1）求实数的取值范围；

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