【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点中的最大值和最小值.

【题目】已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知偶函数在上单调递增，则

A. B.

C. D.

【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可以填入

A. B. C. D.

（Ⅰ）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；

（Ⅱ）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？

（Ⅲ）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少．

参考数据：

（Ⅰ）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；

（Ⅱ）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？

（Ⅲ）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少．

参考数据：

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）讨论函数零点的个数.

【题目】在直角坐标系中，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线．以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）写出的参数方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求使取最小值时点的直角坐标．

【题目】设函数．

（1）若，讨论的单调性；

（2）若在上有两个零点，求的取值范围．

【题目】如图，在四面体中，，．

（1）证明：；

（2）若，，四面体的体积为2，证明：平面平面．