【题目】如图，正三棱柱的各条棱长均相等， 为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱锥的体积为定值

C. 可能为直角三角形 D. 平面与平面所成的锐二面角范围为

【题目】如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M自点A开始沿弧A-B-C-O-A-D-C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度的图像大致为（ ）

【题目】已知函数，（且），.

（1）若函数在上的最大值为1，求的值；

（2）若存在使得关于的不等式成立，求的取值范围.

【题目】如图，“大衍数列”：来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（ ）

A. 64 B. 68 C. 100 D. 140

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于， 两点.

（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；

（2）动点在圆上（不与， 重合），试求的面积的最大值.

【题目】已知函数， （， 为自然对数的底数）.

（1）试讨论函数的极值情况；

（2）证明：当且时，总有.

【题目】已知椭圆： 的长轴长为，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程.

（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于， 两点， 轴于点，点在椭圆上，且，求证： ， ， 三点共线..

【题目】2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩，按照成绩为分成了组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于分）.

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若高三年级共有名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数；

（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有人被抽到的概率.

【题目】如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

【题目】近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，数据如下表所示：

经计算得：，，.

（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；

（3）若城市的网约车指标数落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.

附：相关公式：，，.

参考数据：，.