【题目】如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

(1)求直线于底面所成角的正切值;

(2)证明:∥平面;

(3)证明:平面

【题目】如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，

（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

【题目】若函数在处有极大值，则常数为（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

在直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若与交于两点，求的值.

【题目】已知函数，其中．

Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；

Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：

【题目】如图，在矩形中，为CD的中点，将沿AE折起到的位置，使得平面平面．

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】已知函数在区间上的最大值为2.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点，为左焦点，椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长交于点为上一动点，且在之间移动.

（1）当取最小值时，求和的方程；

（2）若的边长恰好是三个连接的自然数，求面积的最大值.