（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

【题目】已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻。还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉。某实验基础为了研究海水浓度（）对亩产量（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：

绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.

(1)求出的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量。

(2)①完成下列残差表：

②统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.

（附：残差公式，相关指数，参考数据）

【题目】已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（　　）

A. B. C. D.

以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）请分别写出直线与曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，设，且，求实数的值.

【题目】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数，绘制成如下茎叶图，规定不低于分(百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为.

(1)求的值和乙班同学成绩的众数；

(2)完成表格，若有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大教学改革面？说明理由.

附：，其中.

【题目】已知.

（1）若x，，求，的值；

（2）若x，，试判断的奇偶性；

（3）若函数在其定义域上是增函数，，，求实数的取值范围.

【题目】已知函数

讨论函数的单调性；

当时，求函数在区间上的零点个数.

A. 众数 B. 平均数

C. 中位数 D. 标准差

【题目】已知函数（）的图象过点，．

（1）求函数的解析式；

（2）求；

（3）解方程．