【题目】椭圆，是椭圆与轴的两个交点，为椭圆C的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，交椭圆于、两点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

【题目】如图,三棱柱中,侧面 侧面,,,,为棱的中点,为的中点.

(1) 求证:平面；

(2) 若,求三棱柱的体积.

【题目】已知函数，，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：，恒成立.

【题目】已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（I）求此圆的方程；

（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

【题目】若函数在(0, 2π)内有两个不同零点、。

(1)求实数的取值范围；

(2)求的值。

【题目】如图，某企业的两座建筑物AB，CD的高度分别为20m和40m，其底部BD之间距离为20m．为响应创建文明城市号召，进行亮化改造，现欲在建筑物AB的顶部A处安装一投影设备，投影到建筑物CD上形成投影幕墙，既达到亮化目的又可以进行广告宣传．已知投影设备的投影张角∠EAF为，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．

（1）求y关于α的函数关系式，并求出定义域；

（2）当投影的图像最清晰时，求幕墙EF的高度．

【题目】某球员是当今国内最好的球员之一，在赛季常规赛中，场均得分达分。分球和分球命中率分别为和，罚球命中率为.一场比赛分为一、二、三、四节，在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是，，，，每节出手投三分的次数分别是，，，，罚球次数分别是，，，（罚球一次命中记分）。

（1）估计该球员在这场比赛中的得分（精确到整数）；

（2）求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率；

（3）设该球员这场比赛中最后一节的得分为，求的分布列和数学期望。

（1）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

（参考公式：，其中）

【题目】为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度：

（1）请你确定y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（2）现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？

【题目】已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是(　　)

A. [-2,-1] B. [-2,1] C. [-1,2] D. [1,2]