【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线交于点，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.

【题目】某码头有总重量为吨的一批货箱，对于每个货箱重量都不超过吨的任何情况，都要一次运走这批货箱，则至少需要准备载重吨的卡车( )

A.辆B.辆C.辆D.辆

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。

附参考公式：

【题目】执行如围所示的程序框围，若输出的的值为，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

（1）求证：AC1∥平面PBD；

（2）求证：BD⊥A1P．

【题目】传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.

（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积随时间（秒）变化的解析式，并求出其定义域；

（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。

（1）分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式；

（2）甲、乙两车何时在途中相遇？相遇时距A地多远？

【题目】下表为2015年至2018年某百货零售企业的年销售额（单位：万元）与年份代码的对应关系，其中年份代码年份-2014（如：代表年份为2015年）。

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2019年该百货零售企业的年销售额；

（2）2019年，美国为遏制我国的发展，又祭出“长臂管辖”的霸权行径，单方面发起对我国的贸易战，有不少人对我国经济发展前景表示担忧.此背景下，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的销售额能否持续增长的看法，随机调查了60为男顾客、50位女顾客，得到如下列联表：

问：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：回归直线方程，

【题目】已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，．

（1）作出的图象；

（2）求的解析式；

（3）若关于x的方程有解，将方程所有解的和记作M，结合（1）中的图象，求M的值．

【题目】某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：．（设该生物出生时）

（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；

（2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值．