【题目】已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．

（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；

（2）写出函数的解析式；

（3）若函数，求函数的最小值．

【题目】如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

【题目】对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是( )

A.函数是闭函数

B.函数是闭函数

C.函数是闭函数

D.时,函数是闭函数

E.时,函数是闭函数

【题目】已知，，，，，，记动点的轨迹为.

(1)求曲线的轨迹方程.

(2)若斜率为的直线与曲线交于不同的两点、，与轴相交于点，则是否为定值？若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．

(2)解关于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0对一切实数x都成立．

【题目】为了保证食品的安全卫生，食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品.

（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求抽到食品甲包含劣质品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；

（2）在概率和统计学中，数学期望（或均值）是基本的统计概念，它反映随机变量取值的平均水平.变量的一切可能的取值与对应的概率乘积之和称为该变量的数学期望，记为.

参考公式：变量的取值为，对应取值的概率，可理解为数据出现的频率，

.

①每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、 二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件,求这两件食品各自能给该厂 带来的盈利期望.

②若生产食品甲初期需要一次性投入10万元，生产食品乙初期需要一次性投人16 万元，但是以目前企业的状况，甲乙两条生产线只能投资其中一条.如果你是该食品厂负责人，以一年为期限，盈利为参照，请给出合理的投资方案.

【题目】如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求多面体的表面积.

【题目】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．

求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；

估计用电量落在中的概率是多少？

(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

(2)写出函数f(x)的值域和单调区间．