【题目】某区的区人大代表有教师6人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，乙校教师记为，丙校教师记为，丁校教师记为.现从这6名教师代表中选出3名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.

（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；

（2）求教师被选中的概率；

（3）求宣讲团中没有乙校教师代表的概率.

(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；

（Ⅱ）当b=1时，

①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；

②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占.

（ⅰ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

（ⅱ）从该市高三理科学生中随机抽取人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望．（说明：表示的概率.参考数据：）

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， ， ， ， 分别为线段上的点，且， ， .

（1）求证： 平面；

（2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角.

【题目】已知函数.

（1）求的图像在点处的切线方程；

（2）求在区间上的取值范围.

在极坐标系中，曲线，，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．

【题目】已知函数，若函数在区间内有3个零点，则实数的取值范围是_______.

【题目】已知椭圆C的标准方程为：，该椭圆经过点P（1，），且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆长轴上一点S（1，0）作两条互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中点分别为M、N，证明：直线MN恒过定点．

【题目】新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取人进行了一次调查，得到如下统计表：

（1）求的值，并估计本社区[25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；

（2）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．求选取的2名领队分别来自[35,40）与[40,45）两个年龄段的概率．