【题目】甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ ）

A. 甲和乙不可能同时获奖 B. 丙和丁不可能同时获奖

C. 乙和丁不可能同时获奖 D. 丁和甲不可能同时获奖

【答案】C

【解析】若甲乙丙同时获奖，则甲丙的话错，乙丁的话对；符合题意；

若甲乙丁同时获奖，则乙的话错，甲丙丁的话对；不合题意；

若甲丙丁同时获奖，则丙丁的话错，甲乙的话对；符合题意；；

若丙乙丁同时获奖，则甲乙丙的话错，丁的话对；不合题意；

因此乙和丁不可能同时获奖，选C.

【题型】单选题
【结束】
12

【题目】已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（ ）

A. B. C. D.

A. （﹣2，0）

B. （﹣2，4）

C. （0，4）

D. （﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．

【题目】已知函数（且）.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

A. “若，则，或”的否定是“若则，或 ”

B. a,b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的必要条件．

C. 命题“，使 得”的否定是：“，均有 ”

D. 命题“ 若，则”的否命题为真命题.

【题目】设，为奇函数.

（1）求的值；

（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.

【题目】设函数．

(1)当时，解不等式：；

(2)当时，存在最小值，求的值．

【题目】已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

【题目】已知点和圆，过的动直线与圆交于、两点，过作直线，交于点．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若不经过的直线与轨迹交于两点，且.求证：直线 恒过定点．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点的入射光线被直线反射，反射光线交轴于点，圆过点，且与、相切．

（Ⅰ）求所在直线的方程；

（Ⅱ）求圆的方程．