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【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

分组

频数

频率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

[80,90)

[90,100]

14

0.28

合计

1.00

                                                             

(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

(2)请你估算学生成绩的平均数及中位数。

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【题目】已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2}.

Ⅰ)分别求A∩B,(RBA;

Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求实数a的取值集合

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【题目】某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18 秒之间,利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],有关数据见下表:

各组组员数

各组抽取人数

[13,14)

54

a

[14,15)

b

8

[15,16)

342

19

[16,17)

288

c

[17,18]

d

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率。

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【题目】某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.

平均每天锻炼的时间(分钟)

总人数

20

36

44

50

40

10

请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?

课外体育不达标

课外体育达标

合计

20

110

合计

从上述200名学生中,按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样,抽取4人得到一个样本,再从这个样本中抽取2人,求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.

参考公式:,其中.

参考数据:

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【题目】天气预报说,在今后的三天中,每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:用表示下雨,从下列随机数表的第行第列的开始读取,直到读取了组数据,

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10

55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24

据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程

(2)函数与函数的图像总有两个交点设这两个交点的横坐标分别为.

(ⅰ)求的取值范围

(ⅱ)求证:.

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【题目】已知函数.

1)求的最小正周期;

2)求的单调增区间;

3)若,求的最大值与最小值.

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【题目】定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.

1)求轨迹的方程;

2)设点上运动,关于原点对称,且,的面积最小时, 求直线的方程.

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【题目】已知函数 处取到极值2.

(1)求的解析式;

(2)若a<e,函数,若对任意的,总存在为自然对数的底数),使得,求实数的取值范围.

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【题目】执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的( )

A. B. C. D.

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