设函数

(1)若a=1,试求的解集;

(2)若a>0,且关于x的不等式有解,求实数a的取值范围

【题目】已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）在网格中绘制的图像；

（3）若方程有四个根，求的取值范围.

【题目】如果函数的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.

(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.

(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时，.求的值.

【题目】已知椭圆 ，直线 （为参数）．

（1）写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；

（2）设，若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等，求点的坐标．

【题目】已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,直线y=1与C的两个交点间的距离为

(1)求圆C的方程;

(2)如图,过F1、F2作两条平行线l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形ABF2F1面积的最大值

（Ⅰ）同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程．试求连续5天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率；

（Ⅱ）现有30名学生，每人任取5天数据，对应计算出30个不同的回归直线方程．已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组．现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测，若预测值与实测值差的绝对值小于2，则称之为“拟合效果好”，否则为“拟合效果不好”．根据以上信息完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关．

参考数据：

（其中）.

(1)证明:平面EFG∥平面PCD;

(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积

【题目】已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到元.新生产线投入需要固定成本万元,变化成本万元,另外需要万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），且直线的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值.