该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率；

(Ⅱ)若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的4组数据,求出关于的线性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

(参考公式: )

参考数据： 1092， 498

【题目】设函数．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）当时，证明：；

（2）讨论函数极值点的个数.

若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图.

（1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；

（2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

附：参考公式

，其中.

临界值表：

【题目】矩形中，，为中点，将沿所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：

①存在某个位置，； ②存在某个位置，；

③存在某个位置，； ④存在某个位置，.

其中正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

A. B. C. D.

【题目】已知数列满足：， . （其中为自然对数的底数，）

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设，是否存在实数，使得对任意成立？若存在，求出的一个值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知定义域为的单调递减的奇函数，当时，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

【题目】2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足

（1）将利润表示为产量万台的函数；

（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？