【题目】如图，在空间几何体ABCDFE中，底面是边长为2的正方形，，，.

（1）求证：AC//平面DEF；

（2）已知，若在平面上存在点，使得平面，试确定点的位置.

【题目】如图，三角形中，，是边长为l的正方形，平面底面，若分别是的中点.

（1）求证：底面；

（2）求几何体的体积.

【题目】设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（ ）

A. 若有最大值，则也有最大值

B. 若有最大值，则也有最大值

C. 若数列不单调，则数列也不单调

D. 若数列不单调，则数列也不单调

（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：①甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；②乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分。现甲、乙二人各抛掷该玩具一次，分别求二人得分的期望；

（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【题目】已知函数f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣（a＞0）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若f（x）≥﹣+ax+b恒成立，求a时，实数b的最大值．

【题目】椭圆离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的下顶点为，直线与椭圆交于两个不同的点，是否存在实数使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(1)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命；

(2)已知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于90小时为优异，其余为一般.现从合格产品中，用分层抽样的方法抽取70件，其中甲系列有35件(1件优异).请完成下面的列联表，并根据列联表判断能否有的把握认为产品优异与系列有关？

参考数据：

参考公式：，其中.

（1）作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；

（3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．

【题目】如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动点(含端点)，且满足，当运动时，下列结论中不正确的是( )

A. 在内总存在与平面平行的线段

B. 平面平面

C. 三棱锥的体积为定值

D. 可能为直角三角形