【题目】已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.

(1)求椭圆的方程；

(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

(1)若函数g(x)过点(1，1)，求函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程；

(2)判断函数f(x)的单调性.

【题目】现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。

（1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；

（2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。

【题目】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）画出样本数据的茎叶图；

（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

【题目】如图，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，

求证：（1）平面ABC；

（2）平面EDB.

（3）求几何体的体积.

(1)求数列的通项公式；

(2)设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn.

【题目】已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是(　　)

A. B. (1，＋∞)

C. D.

【题目】一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.