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    【题目】现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。

    （1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；

    （2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    （1）先求出基本事件总数，再用列举法求出至少有1道题是乙类题包含的基本事件，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．

    （2）先求出基本事件总数，再用列举法求出包括但不包括包含的基本事件，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．

    （1）从这5道题中任选2道，基本事件有：，共10个.

    至少有1道题是乙类题包含的基本事件有，，，，共7个，

    所以这2道题至少有1道题是乙类题的概率为；

    （2）从甲类题、乙类题中各选1道题，基本事件有：，共6个.

    包括但不包括包含的基本事件有：，共2个.

    这2道题包括但不包括的概率为.

    练习册系列答案
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    A.个B.个C.个D.个

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    C. D.

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    A.B.C.D.

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    （1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表：

    青年人

    中年人

    总计

    经常使用微信

    不经常使用微信

    总计

    （2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

    0.010

    0.001

    6.635

    10.828

    附：

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    【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

    喜欢盲拧

    不喜欢盲拧

    总计

    男

    23

    30

    女

    11

    总计

    50

    表（1）

    并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（2）所示.

    成功完成时间（分钟）

    人数

    10

    4

    4

    2

    表（2）

    （Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

    （Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.

    附参考公式及参考数据：，其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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