【题目】已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，线段的中点为，直线与抛物线交于两点．

（Ⅰ）判断是否存在实数使得四边形为平行四边形．若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求的取值范围．

【题目】边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）

（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；

（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率.

A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B.梯形的直观图可能是平行四边形

C.矩形的直观图可能是梯形

D.正方形的直观图可能是平行四边形

【题目】已知椭圆，如图所示点为椭圆上任意三点．

（Ⅰ）若，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．

（Ⅱ）若，求三角形面积的最大值；

（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．

【题目】如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直， 为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且PA=PB．

（Ⅰ）证明：OA=OB；

（Ⅱ）证明：平面PAB平面POC．

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次．抽奖方法是：从装有标号为的个红球和标号为的个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．

（Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；

（Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝an＋n－3成立．

(1)求证：存在实数λ使得数列{an＋λ}为等比数列；

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

【题目】设等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2 016a2 017>1， .给出下列结论：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是数列{Tn}中的最大项；(4)使Tn>1成立的最大正整数n为4 031.其中正确的结论为(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查.则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为（ ）

A.15，20，10，5B.15，20，5，10

C.20，15，10，5D.20，15，5，10