【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】若数列共有k项，且同时满足，，则称数列为数列.

（1）若等比数列为数列，求的值；

（2）已知为给定的正整数，且，

①若公差为的等差数列是数列，求公差d；

②若数列的通项公式为，其中常数，判断数列是否为数列，并说明理由.

【题目】（1）是否存在实数，使得等式 对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.

（2）求证：对任意的，.

【题目】如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

（1）当点是的中点时，

①求异面直线和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

对10名高中生又进行了详细分类如下表：

(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；

(2)根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？

【题目】如图，岛、相距海里．上午9点整有一客轮在岛的北偏西且距岛 海里的处，沿直线方向匀速开往岛，在岛停留分钟后前往市．上午测得客轮位于岛的北偏西且距岛 海里的处，此时小张从岛乘坐速度为海里/小时的小艇沿直线方向前往岛换乘客轮去市．

（Ⅰ）若，问小张能否乘上这班客轮？

（Ⅱ）现测得， ．已知速度为海里/小时()的小艇每小时的总费用为()元，若小张由岛直接乘小艇去市，则至少需要多少费用？

【题目】若函数在区间内恰有2019个零点，则________

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的。报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分。若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基础上扣0.8分。在某次招标中，若基准价为1000（万元）。甲、乙两公司综合得分如下表：

甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是

A. 73，75.4 B. 73,80 C. 74.6,76 D. 74.6 ,75.4

【题目】已知数列的前项和为， ，数列满足点在直线上.

(1)求数列， 的通项， ；

(2)令，求数列的前项和；

(3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围．

【题目】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，点,分别是,的中点.

（1）求证：平面；

（2）若点为棱上一点，且平面平面， 求证：