【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

【题目】[2018·沧州质检]对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．

【题目】已知（， ）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1.

（1）求和的值；

（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；

（3）求展开式中二项式系数最大的项.

（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；

（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为，（），现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间点满足的概率．

【题目】设，数列{bn}满足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

（1）求证：数列{bn+2}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式．

【题目】已知函数.

讨论函数的单调性；

设的两个零点是， ，求证： .

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断的单调性并用定义证明；

（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

【题目】已知数列中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.

（1）若数列为“数列”，求数列的前项和；

（2）若数列为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列为“数列”，且，证明：.

【题目】如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

(1)求证：BC∥；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．