【题目】函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(Ⅰ)求函数的解析式和当时的单调减区间；

(Ⅱ)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间满足的关系式为：,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

， .

（参考数据：，）

（1）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；

（2）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；

（3）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）．

【题目】抛物线焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．

（1）求动点T的轨迹的方程；

（2）直线过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．

（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；

（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为，，，求证：为定值.

【题目】已知椭圆E：的右焦点为，离心率为，过作与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q点，若|PQ|=．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过的直线l的斜率存在且不为0，直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过椭圆左焦点，求直线l的方程．

（1）求圆C的方程；

（2）过点P（-2，2）作圆C的切线PA和PB，求直线PA和PB的方程．

A. 若直线，，，则直线a，b异面

B. 空间内任意三点可以确定一个平面

C. 空间四点共面，则其中必有三点共线

D. 直线，，，则直线a，b异面

【题目】当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了_____个“半衰期”.（提示：）

【题目】已知函数，为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，且，求证：.

【题目】如图，在四棱锥中， 底面， ， ∥， ， ．

（1）求证：平面 平面;

（2）若棱上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．