（1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；

（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

【题目】“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究性学习的需要，某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级名成员一天行走的步数，然后采用分层抽样的方法按照， ， ， 分层抽取了20名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）：

已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.

（1）求的值；

（2）（ⅰ）若，求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在， ， ， 各层的人数；

（ⅱ）若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于千步的人数少12人，求的值.

【题目】2019年10月1日为庆祝中国人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有580台（套）装备、160余架各型飞机接受检阅，受阅装备均为中国国产现役主战装备，其中包括部分首次公开亮相的新型装备.例如，在无人作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机，可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌人的防空系统.某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成正比，比例系数为常数（），现已知相距36的、两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为1和（），它们连线段上任意一点处的干扰指数等于两机对该处的干扰指数之和，设（）.

（1）试将表示为的函数，指出其定义域；

（2）当，时，试确定“干扰指数”最小时所处位置.

【题目】已知F为抛物线E：（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．

（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；

（2）试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；

（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．

【题目】已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若对于任意的恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .

(3)对于(2)中的M，正数a，b满足，证明: .

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)若g(x)＝f(x)，x∈，画出函数y＝g(x)的图象，讨论y＝g(x)－m(m∈R)的零点个数．

(1)终边在y轴上的角的集合是；

(2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(x)＝2sin；

(3)函数f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；

(4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有成立，则的最小值为2π.

其中正确的命题的序号为________．

【题目】已知函数 (0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.若将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)在下列区间上是减函数的是(　　)

A. B. [0，π]

C. [2π，3π] D.

【题目】某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是

(1)求女职员闯过四关的概率；

(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0＜p1＜p2＜，则(　　)

A. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

B. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

C. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

D. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)