(1)A袋中红球恰是1个的概率；

(2)A袋中红球至少是1个的概率．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知，直线与曲线交于， 两点，若，求的值.

【题目】已知椭圆： 的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于， 两点， 的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.

【题目】如图，梯形与矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.

【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时,每小时的油耗（所需要的汽油量）为升,其中为常数,且．

（1）若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围；

（2）求该汽车行驶千米的油耗的最小值．

【题目】某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图1所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数；

（Ⅲ）若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试，求至少有一名男生的概率.

【题目】函数.

(1)若函数在点处的切线与直线平行,求实数的值；

(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围；

(3)在(1)的条件下,求的最小值.

【题目】从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22：18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？

（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；

（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.

参考公式： .

附表：

为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.

(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？

(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人还要学习生物的概率；

【题目】甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数，甲说：“我记得该函数定义域为，还是奇函数”.乙说：“我记得该函数为偶函数，值域不是”.丙说：“我记得该函数定义域为，还是单调函数”.丁说：“我记得该函数的图象有对称轴，值域是”，若每个人的话都只对了一半，则下列函数中不可能是该函数的是（ ）

A. B.

C. D.