【题目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为，三月底测得凤眼莲覆盖面积为，凤眼莲覆盖面积 （单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.

（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积倍以上的最小月份.

（参考数据，）

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.

（1）证明：平面；

（2）若平面，求的值；

（3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是18，求点到平面的距离.

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；

（3）已知本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.

附:若，则，，.

【题目】如图，直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，为的中点

（1）若，证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知长度为的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线与曲线交于两点、，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.

（1）f(x)＝x＋1；

（2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；

（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；

（4）f(x)＝

（2）已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________．

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,平面ABCD.

(1)求证:平面EPC;

(2)问在EP上是否存在点F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在请说明理由.

【题目】设函数．

（1）若是偶函数，求k的值；

（2）设不等式的解集为A，若，求实数m的取值范围；

（3）设函数，若g（x）在有零点，求实数的取值范围．