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    【题目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为，三月底测得凤眼莲覆盖面积为，凤眼莲覆盖面积 （单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.

    （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

    （2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积倍以上的最小月份.

    （参考数据，）

    【答案】(1) 模型更适合,解析式为

    (2)最小为6月份

    【解析】

    (1)由凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快判断即可.
    (2)利用在元旦时,,,再列出表达式求解不等式即可.

    (1)两个函数,在上都是增函数,随着的增加,函数的值增加的越来越快,而函数的值增加的越来越慢，由于凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,所以函数模型适合要求.

    由题意可知,时,;时,,所以,解得

    所以该函数模型的解析式是

    (2) 时,,所以元旦放入凤眼莲面积是,

    由得所以,

    因为,所以,

    所以凤眼莲覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是6月份．

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    【题目】为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：

    组别

    候车时间

    人数

    一

    2

    二

    6

    三

    4

    四

    2

    五

    1

    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

    （2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：

    （1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

    （2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

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    【题目】各项均为正数的数列的前项和为，且满足，，.各项均为正数的等比数列满足，.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）若，数列的前项和.

    ①求；

    ②若对任意，，均有恒成立，求实数的取值范围.

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    （1）求与的值；

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