【题目】（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．

（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；

（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

【题目】已知，函数．

（1）当时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；

（2）当时，若直线与函数的图象相交于两点，记，求的最大值；

（3）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

【题目】已知定义在上的函数满足以下三个条件：

①对任意实数，都有；

②；

③在区间上为增函数．

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）求证：；

（3）解不等式．

（1）平面EFO∥平面PCD；

（2）平面PAC⊥平面PBD．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．

(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；

(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．

①当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；

②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x﹣y=0，则双曲线的标准方程是；

③抛物线的准线方程为.

④已知双曲线，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（﹣12，0）．

其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

【题目】如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）

A. 是定值

B. 点在某个球面上运动

C. 存在某个位置，使

D. 存在某个位置，使平面

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，曲线总在曲线的下方，求实数的取值范围.

【题目】已知定义在上的函数且不恒为零，对满足，且在上单调递增．

（1）求，的值，并判断函数的奇偶性；

（2）求的解集．