【题目】在多面体中，，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（1）设圆柱的底面半径为，母线长为，写出圆柱的表面积计算公式；

（2）设圆锥的底面半径为，母线长为，写出圆锥的表面积计算公式；

（3）设圆台的上、下底面半径分别为、，母线长为，写出圆台的表面积计算公式；

（4）写出上述个表面积计算公式之间的关系.

（1）由圆的性质类比出球的性质

（2）由求出，猜测出

（3）M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆。

（4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是

结论正确的是（ ）

A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)

【题目】已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

【题目】如图，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点分别在上，且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交，则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为

A. B. C. D.

【题目】已知,.

（1）若对任意的实数，恒有，求实数的取值范围；

（2）当时，求证：方程恒有两解.

【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点．若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．

【题目】设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.

（1）求证：的值与直线的斜率的大小无关；

（2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

【题目】若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是______.

【题目】已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点，当直线过点时，以为直径的圆与直线相切．

（1）求抛物线的方程；

（2）与平行的直线交抛物线于，两点，若平行线，之间的距离为，且的面积是面积的倍，求和的方程．