（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

（Ⅱ）若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在的概率.

参考数据如下：

附临界值表：

的观测值： （其中）

【题目】已知函数是奇函数．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)用定义证明函数在上的单调性；

(Ⅲ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).

(Ⅰ)求证：直线的斜率之和为定值；

(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.

【题目】已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

（1）求的解析式.

（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

【题目】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是_________．

【题目】如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若,求二面角的余弦值.

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， ，

，

(1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

(2).判断变量与之间的正相关还是负相关；

(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

【题目】2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．

（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

附表：

【题目】设p:实数x满足,其中,命题实数满足

|x-3|≤1 .

(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数的极值点为，若，且，求证：