Question

【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄（单位：岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在的概率.

参考数据如下：

附临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

的观测值： （其中）

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握（2）

【解析】试题分析：（1）根据条件填写列联表，结合公式求，对照参考数据确定是否有99%的把握（2）先根据分层抽样确定抽取2人， 抽取4人，再利用枚举法确定从6人中任取3名的所有情况，共20种，从中挑出至少有1人年龄在的事件数：16种情况，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：（Ⅰ）解：根据条件得列联表：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成	10	27	37
不赞成	10	3	13
合 计	20	30	50

根据列联表所给的数据代入公式得到：

所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

（Ⅱ）解：按照分层抽样方法可知： 抽取： （人）；

抽取： （人）

在上述抽取的6人中，年龄在有2人，年龄有4人．

年龄在记为；年龄在记为，则从6人中任取3名的所有情况为： 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、共20种情况，

其中至少有一人年龄在岁情况有： 、、、、、、、、、、、、、、、，共16种情况．

记至少有一人年龄在岁为事件，则

∴至少有一人年龄在岁之间的概率为．