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    【题目】已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

    （1）求的解析式.

    （2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）时利用可求的解析式，再利用奇偶性考虑与的关系，即可求出时的解析式，要注意时的情况；

    （2）先分析单调性，因为题设已告诉函数单调，故取值直接比较即可；然后利用是奇函数对不等式进行变形，转变为两个函数值的大小关系，根据单调性可去掉函数符号变为自变量间的大小关系，最后化为关于的不等式恒成立的问题去处理.

    (1) 当时, ，

    ∴，

    又函数是奇函数，

    ∴，

    ∴．

    又．

    综上所述 ．

    （2）∵为上的单调函数，且，

    ∴函数在上单调递减．

    ∵，

    ∴，

    ∵函数是奇函数，

    ∴．

    又在上单调递减，

    ∴对任意恒成立，

    ∴对任意恒成立，

    ∴，

    解得．

    ∴实数的取值范围为．

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    （1）若，且，求的值；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

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