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    【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

    【答案】（1）见解析；（2）或1．

    【解析】

    （Ⅰ）将直线的参数方程，利用代入法消去参数可得直线的普通方程，曲线的极坐标方程两边同乘以，利用 即可得结果；（Ⅱ）把（为参数），代入，得，利用韦达定理、直线参数方程的几何意义列方程，结合判别式的符号可得结果.

    （Ⅰ）直线的参数方程是，（，为参数），消去参数可得.

    由，得，可得的直角坐标方程：.

    （Ⅱ）把（为参数），代入，得.由，解得，，，，解得或1.又满足， 实数或1.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：

    游客数量（百人）

    拥挤等级

    优

    良

    拥挤

    严重拥挤

    该景区对月份的游客量作出如图的统计数据：

    （Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求，的值；

    游客数量（百人）

    天数

    10

    4

    1

    频率

    （Ⅱ）估计该景区月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：

    （Ⅲ）某人选择在月日至月日这天中任选天到该景区游玩，求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图像，并根据图像回答下列问题：

    (1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；

    (2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；

    (3)求函数f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出以下命题：

    ①双曲线的渐近线方程为y＝±x；

    ②命题p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命题；

    ③已知线性回归方程为＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

    ④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；

    ⑤设，则

    则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点．

    （1）若的倾斜角为，，是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；

    （2），，若的斜率存在，且，求的斜率；

    （3）证明：点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为常数），函数，（为常数，且）.

    （1）若函数有且只有1个零点，求的取值的集合.

    （2）当（1）中的取最大值时，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数角度看，可以看成是以为自变量的函数，其定义域是.

    （1）证明：

    （2）试利用1的结论来证明：当为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当为奇数时的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（）的图象为， 关于点的对称的图象为， 对应的函数为．

    （Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域；

    （Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标．

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