【题目】在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.

（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求随机变量的分布列和数学期望.

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列。

【题目】如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值是，的最小值是，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，线段的垂直平分线与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.

【题目】P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为

【题目】如图,在正方体中.

(1)求证:平面平面;

(2)试找出体对角线与平面和平面的交点,并证明:.

【题目】已知是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面与平面平行的是( )

A.平面内有一条直线与平面平行

B.平面内有两条直线与平面平行

C.平面内有一条直线与平面内的一条直线平行

D.平面与平面不相交

【题目】已知圆和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程；

（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点在曲线上，若直线的斜率满足求面积的最大值.

【题目】设、、、 为平面直角坐标系中两两不同的点。若，，且，则称点、调和分割点、。已知平面上点、调和分割点 、.则下面说法正确的是（）。

A. 可能是线段的中点

B. 可能是线段 的中点

C. 点、 可能同时在线段上

D. 点 、不可能同时在线段的延长线上

【题目】如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）

A. 平面B. 直线C. 线段，但只含1个端点D. 圆