【题目】已知函数.

（1）若是的导函数，讨论的单调性；

（2）若（是自然对数的底数），求证：.

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45.

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知圆：关于直线对称且过点和，直线过定点.

（1）证明：直线与圆相交；

（2）记直线与圆的两个交点为，.

①若弦长，求直线方程；

②求面积的最大值及面积的最大时的直线方程.

【题目】在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（ ）

A. B. C. D.

①若直线与直线互相垂直，则

②若，两点到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有3条

③过，两点的所有直线方程可表示为

④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

【题目】如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，则的取值范围是_____________.

【题目】设整数是区间中的不同整数.证明：集合有这样的子集存在，它的所有元素之和能被整除.

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45.

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知实数 满足：，且 其中 ，则以向量 为法向量的直线的倾斜角的取值范围是__________.