【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，点,,分别为线段，，的中点，点是线段的中点.求证：

（1）平面；

（2）.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，证明： 在定义域上为减函数；

（Ⅱ）若.讨论函数的零点情况.

【题目】设函数y＝f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，当x＞0时，f（x）＞0．

（1）求f（0）的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）探究函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

【题目】设的图像与y轴交点的纵坐标为1，在y轴右侧的第一个最大值和最小值分别为和.

（1）求函数的解析式：

（2）将函数图像上所有点的横坐标缩小原来的（纵坐标不变），再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图像，求函数的解析式.

【题目】在平面直角坐标系中，设过点且斜率为的直线与圆交于，两点.

（1)求的取值范围；

（2）若，求线段的长.

（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

【题目】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面积为，求的周长；

（3）若，求周长的取值范围；

（4）若，求面积的取值范围.

【题目】在100x25的长方形表格中每一格填入一个非负实数，第行第列中填入的数为(如表 1)。然后将表1每列中的数按由大到小的次序从上到下重新排列为,。(如表2)求最小的自然数k，使得只要表1中填入的数满足则当i≥k时，在表2中就能保证成立。

表1 表2

【题目】如图，已知两个半径不相等的与相交于M、N两点，且、分别与内切于S、T两点。求证：OM⊥MN的充分必要条件是S、N、T三点共线。