【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】对任意函数，，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，经数列发生器输出；

②若，则数列发生器结束工作；若，将反馈回输入端，再输出，并依此规律进行下去.

现定义.

（1）若输入，则由数列发生器产生数列，写出数列的所有项；

（2）若要使数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值.

按此规律，第个等式可为__________．

【题目】已知等差数列中，，公差，若 ，，则数列的前项和的最大值为（ ）

A. B. C. D.

已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.

参考公式与临界值表：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；

③线性回归方程必过)；

④在一个列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．

其中错误的个数是(　　)

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱锥中，已知，，底面，且，，为的中点，在上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

A. 命题，都是假命题，则命题“”为真命题.

B. ，函数都不是奇函数.

C. 函数的图像关于对称 .

D. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到

（1）平面与平面都相交，则这三个平面有2条或3条交线

（2）如果平面外有两点到平面的距离相等，则直线

（3）直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知关于 的函数 ，

（I）试求函数的单调区间；

（II）若在区间 内有极值，试求a的取值范围；

（III） 时，若有唯一的零点 ，试求 .（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如 ；以下数据供参考：