【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的零点.

（2）当，求函数在上的最大值；

（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.

（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）＜2的解集；

（2）若x∈[1，2]时不等式f（x）＜2成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，底面是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成的角为.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，且，求实数的值.

(1)根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？

(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数

的分布列及数学期望.

附：

【题目】符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列说法正确的个数是（ ）

函数 的定义域为 R ，值域为 1, 0

②方程 有无数多个解

③对任意的，都有成立

④函数是单调减函数

A.1个B.2个C.3个D.4个

并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，参考数据：，，

【题目】如图，已知椭圆C：＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．

【题目】已知函数．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）求函数的零点个数．

【题目】已知圆：和点，， ，.

(1)若点是圆上任意一点，求；

(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.