【题目】抛物线的焦点是.问：是否存在内接等腰直角三角形，该三角形的一条直角边过点？如果存在，存在几个？如果不存在，说明理由.

【题目】某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；

（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；

（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.

【题目】已知实数满足：有且仅有一个正方形，其四个顶点均在曲线上.试求这个正方形的面积.

【题目】已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设.

（1）当取到极值，求的值；

（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

【题目】三台县某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系为；西红柿的种植成本与上市时间的关系为.认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/，时间单位：天）

A.甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；

B.根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；

C.乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

D.乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.

（Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

【题目】近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？