【题目】平面内一个整点的有限集称为一个双邻集，如果对内每个点，恰有点、、、中的两点在内.问对怎样的正整数，存在一个双邻集恰包含个整点?

【题目】已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值；

（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.

科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

（1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？

注：.

参考数值：，.

【题目】为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；

（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.

【题目】如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

附：参考数据与公式 ，若 ，则① ；② ；③ .

（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ，其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ，经计算得：，利用该正态分布，求：

（i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?

（1）若，求；

（2）若，AB的垂直平分线经过一个定点Q，求△QAB面积的最大值.

【题目】给出以下四个结论：①函数与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点；④函数与的图象只有一个交点.则正确结论的序号为（ ）

A.①B.②C.③D.④

（1）当n=8时.

①若t=1，求a0＋a2＋a4＋a6＋a8的值；

②若t=，求数列{an}中的最大值；

（2）若t=，当时，求的值.

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）

A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米