（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， .

（2）补全上的频率分布直方图.

（3）根据题中的信息估计总体：

①成绩在120分及以上的学生人数；

②成绩在的频率.

①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；

②百分率是频率，但不是概率；

③频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；

④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.

其中正确的是______________.

【题目】已知函数，．

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】设椭圆：，为左、右焦点，为短轴端点，且，离心率为,为坐标原点．

（1）求椭圆的方程，

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,,且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

（1）对于命题使得，则都有；

（2）已知，则

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

（4）“”是“”的充分不必要条件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2 没有击中，用3，4，5，6，7，8，9 表示击中，以 4个随机数为一组， 代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为（ ）

A. B. C. D.

①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；

②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

其中，为互斥事件的是（ ）

A.①B.②④C.③D.①③

【题目】已知，，其中，，且函数在处取得最大值.

（1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；

（2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.

【题目】设，.已知函数，.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，

（i）求证：在处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．