在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，直线l：．

当时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求的值；

过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点，若平面上总存在定点N，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．

【题目】如图,在三棱柱中,侧棱底面,为棱的中点.,,.

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在点,使得平面平面？如果存在,求此时的值；如果不存在,请说明理由.

（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；

（2）由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”

附：

(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；

(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.

【题目】已知椭圆：的焦距为，且椭圆过点，直线与圆: 相切，且与椭圆相交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求三角形面积的取值范围．

【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，平均每趟地铁的载客人数（单位：人）与发车时间间隔近似地满足下列函数关系：，其中．

（1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1000人，试求发车时间间隔t的值；

（2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少分钟时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？ 并求出最大净收益．

【题目】如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求证:平面平面

①已知角终边上一点，则；

②函数的最小正周期是；

③把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

④数的图象关于对称；

⑤函数在上有零点，则实数的取值范图是.