【题目】设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法能保证“若，，则”为真命题的序号为______.

①x为直线，y，z为平面；

②x，y，z都为平面；

③x，y为直线，z为平面；

④x，y，z都为直线；

⑤x，y为平面，z为直线.

【题目】关于函数，下列说法正确的是________.

①是的最大值点.

②函数有且只有1个零点.

③存在正实数，使得恒成立.

④对任意两个不相等的正实数，若，则.

【题目】已知抛物线的焦点为，直线.

（1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

（2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

【题目】设函数， .

（1） 关于的方程在区间上有解,求的取值范围；

（2） 当时， 恒成立,求实数的取值范围.

【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．

（1）请先求出频率分布表中位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率．

【题目】已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

（1）若命题p与命题q都为真命题，则p是q的什么条件？

（2）若为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围．

【题目】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.

（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

【题目】如图，正方体的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题错误的是（ ）

A.存在P，Q的某一位置，使

B.的面积为定值

C.当时，直线与是异面直线

D.无论P，Q运动到任何位置，均有

【题目】已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．