【题目】非空集合关于运算满足：①对任意，都有；②存在使得对于一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合与运算：①是非负整数集，：实数的加法；②是偶数集，：实数的乘法；③是所有二次三项式构成的集合，：多项式的乘法； ④，：实数的乘法；其中属于融洽集的是________（请填写编号）

【题目】已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

⑴ 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

⑵ 试判断曲线与是否存在两个交点，若存在求出两交点间的距离；若不存在，说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，、分别为线段、上的动点，且满足.

（1）若，求点的坐标；

（2）设点的坐标为，求的外接圆的一般方程，并求的外接圆所过定点的坐标.

【题目】四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，M为PA上一点，且，

（1）证明：PC//平面MBD；

（2）若，四棱锥的体积为，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.

【题目】已知椭圆C：的右焦点F2和上顶点B在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求面积的最小值.

【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，直线交圆于，两点，过点作的平行线交于点.

（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围.

【题目】“既要金山银山，又要绿水青山”。某风景区在一个直径为米的半圆形花圆中设计一条观光线路。打算在半圆弧上任选一点（与不重合），沿修一条直线段小路，在路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再沿弧修一条弧形小路，在小路的一侧（注意是一侧）种植绿化带，小路与绿化带的宽度忽略不计。

（1）设（弧度），将绿化带的总长度表示为的函数；

（2）求绿化带的总长度的最大值。

【题目】某中学对高三年级的学生进行体质测试，已知高三、一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：）：

男生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”；女生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”.

(1) 求女生立定跳远成绩的中位数；

(2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6个人，求抽取成绩“合格”的男生人数；

(3) 若从(2)问所抽取的6人中任选2人，求这2人中恰有1人成绩“合格”的概率.