【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）判断曲线，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.

【题目】设：实数满足不等式，：函数无极值点.

（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“为真命题”是“”的必要不充分条件，求正整数的值.

【题目】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）

A. B. C. D. 2

【题目】已知函数（为自然对数的底数，）.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若对于任意，存在，使得，求的取值范围；

（3）若恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间.

（2）试问：是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若，求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若，求函数在区间上的值域.

【题目】某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量（单位：）和使用了新技术后的年产量的数据变化，得到表格如下：

未使用新技术的10棵脐橙树的年产量

使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量

已知该基地共有20亩地，每亩地有50棵脐橙树.

（1）估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量；

（2）估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少？

（3）由于受市场影响，导致使用新技术后脐橙的售价由原来（未使用新技术时）的每千克10元降为每千克9元，试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.

【题目】超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康，要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测，只有两轮都合格才能销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.

（1）求该产品不能销售的概率；

（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利50元；如果产品不能销售，则每件产品亏损60元.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利元，求的分布列，并求出均值.