【题目】设二次函数在区间上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为区间

①求函数的解析式；

②若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向左平移个单位长度.

（1）写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标.

（2）已知关于的方程在上有两个不同的解，，求实数的取值范围和的值.

【题目】已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范围.

【题目】设函数，已知曲线在点处的切线与直垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点.

【题目】设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值与最小值.

（2）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（ ）

A.的最大值和无关B.的最小值和无关

C.的值域和无关D.在其定义域上的单调性和无关

【题目】如图椭圆的离心率为， 其左顶点在圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.是否存在直线，使得？ 若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.

【题目】已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于两点.若直线与的斜率之和为，求实数的值.

A.B.C.D.